Un sujet purement mathématique sur les surfaces et les fonctions de deux variables pourrait-il être intéressant ?

Assurément, si on aime bien les maths et si on aime bien maple(ou logiciel équivalent de calcul SYMBOLIQUE et numérique), dans ce cas on peut considérer par exemple :

• les surfaces réglées

et proposer d’en calculer analytiquement les caractéristiques du 1er (normale) et 2eme (courbures) ordre, de les tracer, etc… discuter leurs application, etc… : promenade au pays de surfaces qui se construisent « mécaniquement´´

• les surfaces non orientables

et de regarder comment les surfaces se classent topologiquement : promenade au pays de la géométrie topologique

• les surfaces comme objet intrinsèque

Indépendamment de l’espace de dimension n > 2 dans laquelle elle est plongée (c’est-à-dire un ensemble tel que localement tout voisinage soit homéomorphe à un voisinage du plan), comment peut on définir de manière complètement abstraite ces objets qui semblent si intuitifs : promenade au pays de la géométrie différentielle

• L’étude des surfaces polynomiales est aussi passionnante mais plus ardue si on cherche à creuser le problème (la géométrie, dite algébrique, sous-jacente, est très compliquée).

• En informatique, la notion de surface est tout aussi passionnante que ce soit: la génération automatique de maillages et méthodes d’adaptation

le calcul géométrique effectif :

• sous sa forme différentielle

• sous sa forme algébrique (surface polynomiales)