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Un sujet purement mathématique sur les surfaces et les fonctions de deux variables pourrait-il être intéressant ?

Question :


Un sujet purement mathématique sur les surfaces et les fonctions de deux variables pourraient-il être intéressant ?

Notre réponse :

Assurément, si on aime bien les maths et si on aime bien maple(ou logiciel équivalent de calcul SYMBOLIQUE et numérique), dans ce cas on peut considérer par exemple :

et proposer d’en calculer analytiquement les caractéristiques du 1er (normale) et 2eme (courbures) ordre, de les tracer, etc… discuter leurs application, etc… : promenade au pays de surfaces qui se construisent « mécaniquement´´

et de regarder comment les surfaces se classent topologiquement : promenade au pays de la géométrie topologique

Indépendamment de l’espace de dimension n > 2 dans laquelle elle est plongée (c’est-à-dire un ensemble tel que localement tout voisinage soit homéomorphe à un voisinage du plan), comment peut on définir de manière complètement abstraite ces objets qui semblent si intuitifs : promenade au pays de la géométrie différentielle

  • L’étude des surfaces polynomiales est aussi passionnante mais plus ardue si on cherche à creuser le problème (la géométrie, dite algébrique, sous-jacente, est très compliquée).

le calcul géométrique effectif :

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